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Journal Articles Finance Year : 2014

The Computation of Risk Budgets under the Lévy Process Assumption

Abstract

This paper revisits the computation of Value-at-Risk and other risk indicators based on the use of Lévy processes. We first provide a new presentation of Variance Gamma Processes with Drift: we reconstruct them in an original way, starting from the exponential distribution. Then, we derive general Fourier formulas that allow us to compute VaR quickly and efficiently, but also other typical indicators like Tail Conditional Expectation (TCE). Based on such a formula, we conduct a study of the term structure of VaR, and provide a discussion of the Basle 2 and Solvency II agreements
Cet article présente le calcul de la Value-at-Risk et d’autres indicateurs de risque lorsque des processus de Lévy sont employés pour modéliser les dynamiques de rentabilités d’actifs. Nous proposons tout d’abord une nouvelle présentation des processus Variance Gamma avec dérive : nous les reconstruisons de manière originale en partant de la distribution exponentielle. Nous obtenons ensuite des formules générales par transformée de Fourier qui permettent de calculer la VaR rapidement et efficacement, ainsi que d’autres indicateurs de risque typiques comme la Tail Conditional Expectation (TCE). Sur la base d’une de ces formules, nous conduisons une étude de la structure par terme de la VaR et fournissons une discussion des cadres réglementaires de Basle 2 et de Solvency II.
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halshs-04506681 , version 1 (20-03-2024)

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Olivier Le Courtois, Christian Walter. The Computation of Risk Budgets under the Lévy Process Assumption. Finance, 2014, Vol. 35 (2), pp.87-108. ⟨10.3917/fina.352.0087⟩. ⟨halshs-04506681⟩
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